Question

設a，b，c是空間的三條直線，下面給出四個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則 a∥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面．
其中真命題的個數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據空間直線位置關系的定義及幾何特征，分別判斷題目中的四個結論，得到四個結論的真假性后，進而即可得到答案．
解答：解：若a⊥b，b⊥c，則 a與c可能平行，可能相交，也可能異面，故①錯誤；
若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a與c可能平行，可能相交，也可能異面，故②錯誤；
若a和b相交，b和c相交，則a和c可能平行，可能相交，也可能異面，故③錯誤；
若a和b共面，b和c共面，則a和c可能共面，也可能異面．
故答案為：0
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，平面的基本性質及推論，異面直線的判定，熟練掌握空間直線位置關系的定義及幾何特征是解答本題的關鍵．