Question

（本小題滿分14分）
在斜三棱柱中，側面平面， .
（I）求證：；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個三等分點，
求證：平面.

Answer 1

略

(Ⅰ) 因為 ，所以，                   ……… 1分
又側面平面，且平面平面=AC，…………3分
平面，所以平面，                 ………… 5分
又平面 ，所以 .                   ………… 7分
（II）連接,交于O點，連接MO,                      ………… 9分
在中，O,M分別為，BN的中點, 所以OM //   ………… 11分
又平面，平面 ,                ………… 13分
所以  //平面 .                               ………… 14分