Question

在DABC中，a、b、c、分別是角A、B、C的對邊，且8sin²-2cos2A=7．

（1）求角A的大小；

（2）若a=，b+c=3，求b和c的值．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）在DABC中有B+C=π-A，由條件可得：4[1-cos(B+C)]-4cos2A+2=7    又∵cos(B+C)=-cosA    ∴ 4cos2A-4cosA+1=0解得cosA=，又AÏ(0，π)，∴ A=． （2）由cosA=知，即(b+c)2-a2=3bc    又a=，b+c=3，代入得bc=2．由Þ．