【題目】關于x的方程 
（a＞0，且a≠1）解的個數是（ ）
A.2
B.1
C.0
D.不確定的
【答案】A
【解析】解：由題意ax=﹣x2+2x+a，﹣x2+2x+a＞0．
令f（x）=ax，g（x）=﹣x2+2x+a，（1）當a＞1時，
f（x）=ax在（﹣∞，+∞）上單調遞增，且f（0）=1，f（1）=a，
g（x）=﹣x2+2x+a在[0，1]上單調遞增，在[1，+∞）上單調遞減，且g（0）=a，g（1）=1+a，
在[0，1]上，f（x）＜g（x），
∵g（x）在x＜0及x＞1時分別有一個零點，而f（x）恒大于零，
∴f（x）與g（x）的圖象在x＜0及x＞1時分別有一個交點，
∴方程有兩個解；（2）當a＜1時，
f（x）=ax在（﹣∞，+∞）上單調遞減，且f（0）=1，f（1）=a，
g（x）=﹣x2+2x+a在[0，1]上單調遞增，在[1，+∞）上單調遞減，且g（0）=a，g（1）=1+a，
f（0）＞g（0），f（1）＜g（1），
∴在（0，1）上f（x）與g（x）有一個交點，
又g（x）在x＞1時有一個零點，而f（x）恒大于零，
∴f（x）與g（x）的圖象在x＞1時還有一個交點，
∴方程有兩個解．
綜上所述，方程有兩個解．
所以答案是：A．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中， 
= 
+ 
（Ⅰ）求△ABM與△ABC的面積之比
（Ⅱ）若N為AB中點， 與 
交于點P且 
=x 
+y 
（x，y∈R），求x+y的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，已知a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N ．
（1）設bn=an﹣n，求證：數列{bn}是等比數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn ．
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【題目】已知函數 
（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為 
．
（Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向右平移 
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l經過直線l1：2x﹣y﹣1=0與直線l2：x+2y﹣3=0的交點P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：（x﹣a）2+y2=8相交于P，Q兩點，且 
，求a的值．
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