Question

（2010•四川文數(shù)）（x-

2

x

）⁴的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式T_r+1=

C

r 4

x4-r(-

2

x

)r=（-2）^rC₄^rx^4-2r中，由4-2r=0可得到常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：展開式的通項(xiàng)公式為T_r+1=

C

r 4

x4-r(-

2

x

)r=（-2）^rC₄^rx^4-2r，
由4-2r=0，r=2得常數(shù)項(xiàng)為C₄²（-2）²=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)，解題時要認(rèn)真審題，注意結(jié)合實(shí)際情況靈活地運(yùn)用二項(xiàng)式定理．