Question

已知正六棱柱的底面邊長為3cm，側棱長為

3

cm，如果用一個平面把六棱柱分成兩個棱柱，則所得兩個棱柱的表面積之和的最大值為______cm²

Answer 1

由題意可知用一個平面把六棱柱分成兩個棱柱，
有兩種情況：一是平行底面的截面分成的兩個棱柱；截面面積是27

3

一是過正六棱柱的對角面（垂直底面）分成的棱柱；截面面積是6

3

所得兩個棱柱的表面積之和的最大值應該是：第一種情況
S=4×

3

4

×32×6+3×6×

3

=72

3

故答案為：72

3