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已知
a
=(3，4)，
b
=(-8，6)，則向量
a
與
b
（　　）
A、互相平行
B、互相垂直
C、夾角為30°
D、夾角為60°
分析：用兩個向量的坐標來判斷兩個向量的關系，從垂直、平行、和夾角的大小來做，用平行的充要條件觀察，用數量積公式觀測，發現數量積為零，若本答案不正確，則要求夾角運算．
解答：解：∵
a
•
b
=3×（-8）+4×6=0，
∴
a
垂直于
b
，
故選B．
點評：本題是對向量的坐標形式的平行、垂直、求夾角的應用，掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，則
a
在
b
方向上的投影為4；
②若函數y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，則點（a，b）關于原點對稱的點的坐標是（0，-2）；
③函數f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數；
④已知函數f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函數，其定義域為[a-c，b]，則點（a，b）的軌跡是直線；
⑤P是△ABC邊BC的中線AD上異于A、D的動點，AD=3，則
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范圍是[-
9
2
，  0)．
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={3，4}，B={0，1，2，3，4}且A⊆C⊆B，且寫出滿足條件C的所有集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(3，4)，能與
a
構成基底的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-3，4)，
b
=(5，2)，則|
a
+
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
≠
0
則
a
•
b
=
a
•
c
是
b
=
c
成立的必要不充分條件；
②已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)則
a
在
b
方向上的投影為-4；
③設點P分
P1P2
所成的比為
3
4
，則點P1分
P2P
所成的比為-
3
7
；
④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正確命題的個數（　　）

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同步練習冊答案
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