Question

某次演唱比賽，需要加試文化科學素質，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答。
（Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；
（Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數的分布列和數學期望E。

Answer 1

解：（Ⅰ）記A：該選手第二次抽到的不是科技類題目； B：該選手第一次抽到科技類而第二次抽到非科技類； C：該選手第一次和第二次都抽到非科技類題目， 則。 （Ⅱ）的取值為0，1，2， ， ， ， 故的分布列為： 0 1 2 P 于是，的期望。