日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
洛薩•科拉茨(Lothar Collatz,1910.7.6-1990.9.26)是德國數學家,他在1937年提出了一個著名的猜想:任給一個正整數n,如果n是偶數,就將它減半(即
n2
);如果n是奇數,則將它乘3加1(即3n+1),不斷重復這樣的運算,經過有限步后,一定可以得到1.如初始正整數為6,按照上述變換規(guī)則,我們得到一個數列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.對科拉茨(Lothar Collatz)猜想,目前誰也不能證明,更不能否定.現在請你研究:如果對正整數n(首項)按照上述規(guī)則施行變換(注:1可以多次出現)后的第八項為1,則n的所有可能的取值為
{2,3,16,20,21,128}
{2,3,16,20,21,128}
分析:利用第八項為1出發(fā),按照規(guī)則,逆向逐項即可求出n的所有可能的取值.
解答:解:如果正整數n按照上述規(guī)則施行變換后的第八項為1,
則變換中的第7項一定是2,變換中的第6項一定是4;變換中的第5項可能是1,也可能是8;變換中的第4項可能是2,也可是16,
變換中的第4項是2時,變換中的第3項是4,變換中的第2項是1或8,變換中的第1項是2或16
變換中的第4項是16時,變換中的第3項是32或5,變換中的第2項是64或108,變換中的第1項是128,21或20,3
則n的所有可能的取值為2,3,16,20,21,128.
故答案為:{2,3,16,20,21,128}.
點評:本題主要考查歸納推理的應用,利用變換規(guī)則,進行逆向驗證是解決本題的關鍵,考查學生的推理能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

洛薩•科拉茨(Lothar Collatz,1910.7.6-1990.9.26)是德國數學家,他在1937年提出了一個著名的猜想:任給一個正整數n,如果n是偶數,就將它減半(即
n2
);如果它是奇數,則將它乘3加1(即3n+1),不斷重復這樣的運算,經過有限步后,一定可以得到1.如初始正整數為3,按照上述變換規(guī)則,我們得到一個數列:3,10,5,16,8,4,2,1.對科拉茨(Lothar Collatz)猜想,目前誰也不能證明,更不能否定.現在請你研究:如果對正整數n(首項)按照上述規(guī)則施行變換(注:1可以多次出現)后的第六項為1,則n的所有可能的取值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

德國數學家洛薩•科拉茨1937年提出了一個猜想:任給一個正整數n,如果它是偶數,就將它減半;如果它是奇數,則將它乘3再加1,不斷重復這樣的運算,經過有限步后,一定可以得到1.如初始正整數為6,按照上述變換規(guī)則,得到一個數列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.現在請你研究:如果對正整數n(首項),按照上述規(guī)則實施變換(1可以多次出現)后的第八項為1,則n的所有可能的對值為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖南師大附中高三第一次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

德國數學家洛薩•科拉茨1937年提出了一個猜想:任給一個正整數n,如果它是偶數,就將它減半;如果它是奇數,則將它乘3再加1,不斷重復這樣的運算,經過有限步后,一定可以得到1.如初始正整數為6,按照上述變換規(guī)則,得到一個數列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.現在請你研究:如果對正整數n(首項),按照上述規(guī)則實施變換(1可以多次出現)后的第八項為1,則n的所有可能的對值為( )
A.2,3,16,20,21,128
B.2,3,16,21
C.2,16,21,128
D.3,16,20,21,64

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2010-2011學年上海市十校高三(下)第二次聯考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

洛薩•科拉茨(Lothar Collatz,1910.7.6-1990.9.26)是德國數學家,他在1937年提出了一個著名的猜想:任給一個正整數n,如果n是偶數,就將它減半(即);如果它是奇數,則將它乘3加1(即3n+1),不斷重復這樣的運算,經過有限步后,一定可以得到1.如初始正整數為3,按照上述變換規(guī)則,我們得到一個數列:3,10,5,16,8,4,2,1.對科拉茨(Lothar Collatz)猜想,目前誰也不能證明,更不能否定.現在請你研究:如果對正整數n(首項)按照上述規(guī)則施行變換(注:1可以多次出現)后的第六項為1,則n的所有可能的取值為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 日本黄色免费 | 精品| 欧美在线播放 | 在线色 | 国产一级免费观看 | 欧美日日夜夜 | 精品福利一区 | 欧美日韩91 | 亚洲最大黄色网址 | 亚洲免费黄色 | 黄色欧美视频 | 国产精品久久久久久久久 | 日韩成人免费 | 欧美午夜理伦三级在线观看 | 中文字幕不卡视频 | 一级理论片 | 成年视频在线观看 | 久久久久久久九九九九 | 国产一区二区在线看 | 久久久久久综合 | 福利网站在线观看 | 羞羞的视频网站 | h片在线 | 蜜臀久久99精品久久久久宅男 | 丁香婷婷色 | 激情都市亚洲 | 日日操视频| 久久免费高清视频 | 黄色一级视频免费看 | 成人免费视频国产免费麻豆 | 亚州精品视频 | 成人精品一区二区三区 | 国产91丝袜在线播放 | 久久精品小视频 | 欧美一区二区三区在线 | 这里只有精品在线观看 | 日韩精品视频在线免费观看 | 欧美日韩在线一区 | 免费在线观看黄色片 | 欧美日韩激情 | 天天色天天干天天 |