Question

下列函數中在（0，+∞）上單調遞增的為（　　）

• A．f（x）=x^-2
• B．f(x)=x

  3

  2

• C．f（x）=lg（-x）
• D．f(x)=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：本題考查基本初等函數的單調性，根據冪函數，指數函數的單調性逐項判斷，得出正確選項即可．

解答：解：A  冪函數f（x）=x^-2 指數-2＜0，根據冪函數單調性，在（0，+∞）上單調遞減．不選．
   B  冪函數f（x）=x

3

2

指數

3

2

＞0，根據冪函數單調性，在（0，+∞）上單調遞增．正確．
   C  f（x）=lg（-x ）的定義域由-x＞0，得x＜0，定義區間不符合．  不選．
   D  指數函數f(x)=(

1

2

)x 底數0＜

1

2

＜1，根據指數函數單調性，在（0，+∞）上單調遞減．不選．
故選B

點評：本題考查基本初等函數的單調性、單調區間，是知識的簡單直接應用．