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若sin(α-π)=2cos(2π-α),求
sin(2π-α)cos(α+π)cos(α+
π
2
)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)sin(
2
+α)
分析:已知等式利用誘導公式化簡求值,求出tanα的值,所求式子利用誘導公式化簡,將tanα的值代入計算即可求出值.
解答:解:∵sin(α-π)=2cos(2π-α),
∴-sinα=2cosα,即tanα=-2,
則原式=
(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)
(-cosα)sinαsinαcosα
=-tanα=2.
點評:此題考查了運用誘導公式化簡求值,熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

sin(π-α)=log8
1
4
,且α∈(-
π
2
,0)
,則cos(2π-α)的值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

sinα=
1
2
,則sin(π-α)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

sinθ+cosθ=
2
,則sin2θ的值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

sin(
π
6
-α)=
1
3
,則2cos2(
π
6
+
α
2
)-1
等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•大連二模)若sinα+cosα=
1-
3
2
,α∈(0,π),則tanα
=(  )

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