Question

（本小題滿分12分）
某單位組織職工參加了旨在調查職工健康狀況的測試.該測試包括心理健康測試和身體健康兩個項目，每個項目的測試結果為A、B、C、D、E五個等級.假設該單位50位職工全部參加了測試，測試結果如下：x表示心理健康測試結果，y表示身體健康測試結果.

y 人數 x		身體健康
		A	B	C	D	E
心理健康	A	1	3	1	0	1
	B	1	0	7	5	1
	C	2	1	0	9	3
	D	1	b	6	0	a
	E	0	0	1	1	3

（I）求a+b的值；
（II）如果在該單位隨機找一位職工談話，求找到的職工在這次測試中心理健康為D等且身體健康為C等的概率；
（III）若“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨立事件，求a、b的值.

Answer 1

（I）3
（II）012
（III）

（I）∵該單位50位職工全部參另了測試，
∴表中標出的總人數也應是50人，
                                   …………4分
（II）從表中可以看出，職工在這次測試中心理健康為D等且身體健康為C等的人數為6人，
∴所求概率為                                                               …………8分
（III）∵“職工的心理健康為D等”與“職工的身體健康為B等”是相互獨立事件，
…………10分
即
又


                                                                               …………12分