Question

已知，，設(shè)，
（1）當(dāng)時，求f（x）的最小值及取得最小值時x的取值集合；
（2）若銳角α滿足，求的值．

Answer 1

解：（ 1）
即：，
此時：（k∈Z），解得：（k∈Z）．
即f（x）的最小值是，此時x的取值集合是；
（ 2）由得，，
即，
因為α是銳角，所以，，
所以=
分析：（1）利用函數(shù) ．化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，根據(jù)正弦函數(shù)的值域，直接求出函數(shù)f（x）的最小值及取得最小值時x的取值集合；
（2）根據(jù)，求出，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求出，利用誘導(dǎo)公式即可求出結(jié)果．
點評：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算律、三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)的有界性和最值，考查運(yùn)算能力，注意在解決三角函數(shù)的有關(guān)問題時，注意角之間的關(guān)系，屬中檔題．