【題目】某校對高二年級選學生物的學生的某次測試成績進行了統計，隨機抽取了
名學生的成績作為樣本，根據此數據作出了頻率分布統計表和頻率分布直方圖如下：
（1）求表中
的值和頻率分布直方圖中
的值；
（2）如果用分層抽樣的方法，從樣本成績在
和
的學生中共抽取
人，再從人中選
人，
求這人成績在的概率.
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】從某市主辦的科技知識競賽的學生成績中隨機選取了40名學生的成績作為樣本，已知這40名學生的成績全部在40分至100分之間，現將成績按如下方式分成6組，第一組
；第二組
；…；第六組
，并據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求成績在區間
內的學生人數；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選取2名，求至少有1名學生的成績在區間內的概率．
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【題目】已知函數f（x）的定義域為D，若對任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有
f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）在[0，1]上為非減函數，且滿足以下三個條件：①f(0)=0；②
；③f(1-x)=2﹣f(x)．則
（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 
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【題目】為響應陽光體育運動的號召，某縣中學生足球活動正如火如荼地展開，該縣為了解本縣中學生的足球運動狀況，根據性別采取分層抽樣的方法從全縣24000名中學生（其中男生14000人，女生10000人）中抽取120名，統計他們平均每天足球運動的時間，如下表：（平均每天足球運動的時間單位為小時，該縣中學生平均每天足球運動的時間范圍是
）.
（1）請根據樣本估算該校男生平均每天足球運動的時間（結果精確到0.1）；
（2）若稱平均每天足球運動的時間不少于2小時的學生為“足球健將”，低于2小時的學生為“非足球健將”.
①請根據上述表格中的統計數據填寫下面
列聯表，并通過計算判斷，能否有90%的把握認為是否為“足球健將”與性別有關？
②若在足球運動時間不足1小時的男生中抽取2名代表了解情況，求這2名代表都是足球運動時間不足半小時的概率.
參考公式：
，其中
.
參考數據：
| 0.05 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知函數
．
（1）當
時，求不等式
的解集；
（2）當
時，若對任意互不相等的實數
，都有
成立，求實數
的取值范圍；
（3）判斷函數
在
上的零點的個數，并說明理由．
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【題目】某市舉行的“國際馬拉松賽”，舉辦單位在活動推介晚會上進行嘉賓現場抽獎活動，抽獎盒中裝有6個大小相同的小球，分別印有“快樂馬拉松”和“美麗綠城行”兩種標志，搖勻后，參加者每次從盒中同時抽取兩個小球（取出后不再放回），若抽到的兩個球都印有“快樂馬拉松”標志即可獲獎．并停止取球；否則繼續抽取，第一次取球就抽中獲一等獎，第二次取球抽中獲二等獎，第三次取球抽中獲三等獎，沒有抽中不獲獎．活動開始后，一位參賽者問：“盒中有幾個印有‘快樂馬拉松’的小球？”主持人說：“我只知道第一次從盒中同時抽兩球，不都是‘美麗綠城行’標志的概率是
（1）求盒中印有“快樂馬拉松”小球的個數；
（2）若用
表示這位參加者抽取的次數，求的分布列及期望．
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【題目】經市場調研，某超市一種玩具在過去一個月（按30天）的銷售量（件）與價格（元）均為時間
（天）的函數，且銷售量近似滿足
，價格近似滿足
。
（1）試寫出該種玩具的日銷售額
與時間
（
， 
）的函數關系式；
（2）求該種玩具的日銷售額
的最大值。
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