已知橢圓
+
=1的左、右焦點分別為F
1、F
2，P是橢圓上的一點，Q是PF
1的中點，若|OQ|=1，則|PF
1|=______．
∵橢圓
+
=1的左、右焦點分別為F
1、F
2，
P是橢圓上的一點，
∴設|PF
1|=x，則|PF
2|=8-x，
∵Q是PF
1的中點，
∴OQ是△PF
1F
2的中位線，
∵|OQ|=1，
∴8-x=2，
解得x=6．
即|PF
2|=6．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（ ）
| A．{x|-＜x＜0或＜x≤2} | B．{x|-2≤x＜-或＜x≤2} |
| C．{x|-2≤x＜-或＜x≤2} | D．{x|-＜x＜，且x≠0} |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
F
1，F(xiàn)
2是橢圓
+=1的兩個焦點，A為橢圓上一點，且∠AF
1F
2=45°，則三角形AF
1F
2的面積為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
中心在原點，準線方程為y=±5，離心率為
的橢圓方程為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖點F是橢圓的焦點，P是橢圓上一點，A，B是橢圓的頂點，且PF⊥x軸，OP
∥AB，那么該橢圓的離心率是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知定點N（0，1），動點A，B分別在拋物線
y=x2及曲線
+=1(x＜0，y＞0)上，若B在A的上方，且AB
∥y軸，則△ABN的周長l的取值范圍是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，橢圓
+=1上的點M到焦點F
1的距離為2，N為MF
1的中點，則|ON|（O為坐標原點）的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知F
1，F(xiàn)
2是橢圓
+=1的左、右焦點，過F
1的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF
2的周長為8，則k的值為______．
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