Question

已知cos=，coscos=，coscoscos=，…，根據(jù)這些結(jié)果，猜想出的一般結(jié)論是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析所給的等式可得：對(duì)于第n個(gè)等式，等式左邊為n個(gè)余弦連乘的形式，且角部分為分式，分子從π到nπ，分母為（2n+1），右式為；將規(guī)律表示出來可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析所給的等式可得：
cos=，可化為cos=
coscos=，可化為coscos=
coscoscos=，可化為coscoscos=；
則一般的結(jié)論為coscos…cos=；
故答案為coscos…cos=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)3個(gè)等式的變化的規(guī)律．