Question

（本題滿分15分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經預測，建一個橋墩的工程費用為256萬元，距離為米的相鄰兩橋墩之間的橋面工程費用為萬元。假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元。

（1）試寫出關于的函數關系式； 

（2）當=640米時，需新建多少個橋墩才能使最小？

 

Answer 1

【答案】

（本題滿分15分）

解：（1）設需要新建個橋墩，  即：

所以=

            ……………………………7分

  （2）  由（1）知，

  令，得，所以=64………………………………………9分

   當0<<64時<0，  在區間上為減函數

當時，>0. 在區間上為增函數，……………12分

所以在=64處取得最小值，此時，……………14分

答：需新建9個橋墩才能使最小. ………………………………………15分

【解析】略