Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．則有（　　）

A．f（0.3²）＜f（2^0.3）＜f（log₂5）

B．f(log25)＜f(20.3)＜f(0.32)

C．f(log25)＜f(0.32)＜f(20.3)

D．f(0.32)＜f(log25)＜f(20.3)

Answer 1

分析：先確定函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增，再確定0.3²＜1＜2^0.3＜2＜log₂5，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵對(duì)任意的x₁，x₂∈（-∞，0）（x₁≠x₂），有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0．則有
∴函數(shù)在（-∞，0）上單調(diào)遞增
∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增
∵0.3²＜1＜2^0.3＜2＜log₂5
∴f（0.3²）＜f（2^0.3）＜f（log₂5）
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增是關(guān)鍵．