Question

已知函數定義在R上的奇函數，當時，，給出下列命題：

①當時，           ②函數有2個零點

③的解集為       ④，都有

其中正確的命題是      .

 

Answer 1

【答案】

③④

【解析】

試題分析：設，則，故，所以，故①錯；因為定義在R上的奇函數，所以，又，，故有個零點，②錯；當時，令，解得，當時，令

解得，綜上的解集為，③正確；當時，，在處取最小值為，當時，，在處取最大值為，由此可知函數在定義域上的最小值為，最大值為，而，所以對任意的，都有，④正確

考點：1.求對稱區間上的函數解析式；2.函數奇偶性；3.函數零點問題；4.函數最值.