Question

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n, 已知，且( n∈N*)， 則過點(diǎn)P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是   （   ）

A．（2，）          B．(-1, -1)            C．(, -1)?       D．（）

Answer 1

D

解析:

由條件知=2

∴{}是等差數(shù)列，∴= 5+ (n – 1)×2 = 2n + 3

∴S_n = 2n² + 3n，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n = S_n = S_{n – 1} = 4n+1 (a₁也適合)

∴k_PQ == 4，設(shè)直線PQ的方向向量為= (a , b)，則有= 4，只有D符合.

【命題分析】考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和，遞推數(shù)列，直線的方程以及方向向量等基礎(chǔ)知識(shí).