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△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則滿足△ABC的周長為8的點C的軌跡方程為
_______。
.所以點C的軌跡是以A（-2，0），B（2，0）為焦點，長軸長等于8的橢圓，除去長軸的兩個端點；a=4,c=2,則
.故點C的軌跡方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，頂點A,B, C所對三邊分別是a,b,c已知B(-1, 0), C(1, 0),且b,a, c成等差數列.
(I )求頂點A的軌跡方程；
(II) 設頂點A的軌跡與直線y=kx+m相交于不同的兩點M、N，如果存在過點P(0,-)的直線l,使得點M、N關于l對稱，求實數m的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓內有圓，如果圓的切線與橢圓交A、B兩點，且滿足（其中為坐標原點）．
（1）求證：為定值；
（2）若達到最小值，求此時的橢圓方程；
（3）在滿足條件（2）的橢圓上是否存在點P，使得從P向圓所引的兩條切線互相垂直，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知,，點滿足，記點的軌跡為，過點作直線與軌跡交于兩點，過作直線的垂線、，垂足分別為，記。
（1）求軌跡的方程；
（2）設點，求證：當取最小值時，的面積為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為2，
（1）試求橢圓的方程；
（2）若斜率為的直線與橢圓交于、兩點，點為橢圓上一點，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知直線經過橢圓的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點P是橢圓C上位于軸上方的動點，直線AP，BP與直線分別交于M，N兩點.
(1)求橢圓C的方程；
(2)求線段MN的長度的最小值；
(3)當線段MN的長度最小時，Q點在橢圓上運動，記△BPQ的面積為S，當S在上變化時，討論S的大小與Q點的個數之間的關系.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓的圓心，右頂點是圓F與x軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于A、B兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求面積的最大值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知:橢圓C的中心在原點,焦點在軸上,焦距為8,且經過點（0，3）
(1)求此橢圓的方程
若已知直線，問：橢圓C上是否存在一點,使它到直線的距離最小?最小距離是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在橫軸上，長軸長為4，短軸長為２，則橢圓方程是（ 　 ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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