Question

已知實數(shù)x,y滿足y=x²-2x+2 (-1≤x≤1).

試求：的最大值與最小值.

Answer 1

故的最大值為8，最小值為

解析:

由的幾何意義可知，它表示經(jīng)過定點P（-2，-3）與曲線段AB上任一點（x,y)的直線的斜率k,如圖可知：k_PA≤k≤k_PB,

由已知可得：A（1，1），B（-1，5），

∴≤k≤8，

故的最大值為8，最小值為.