Question

3．甲乙兩位同學進行乒乓球比賽，甲獲勝的概率為0.4，現采用隨機模擬的方法估計這兩位同學打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，制定1，2，3，4表示甲獲勝，用5，6，7，8，9，0表示乙獲勝，再以每三個隨機數為一組，代表3局比賽的結果，經隨機模擬產生了30組隨機數
102   231   146   027   590   763   245   207   310   386   350   481   337   286   139
579   684   487   370   175   772   235   246   487   569   047   008   341   287   114
據此估計，這兩位同學打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{11}{30}$

Answer 1

分析 由題意知模擬打3局比賽甲恰好獲勝2局的結果，經隨機模擬產生了如下30組隨機數，在30組隨機數中表示打3局比賽甲恰好獲勝2局的有可以通過列舉得到共9組隨機數，根據概率公式，得到結果．

解答 解：由題意知模擬打3局比賽甲恰好獲勝2局的結果，經隨機模擬產生了如下20組隨機數，
在30組隨機數中表示打3局比賽甲恰好獲勝2局的有：102，146，245，310，481，337，139，235，246，共9組隨機數，
∴所求概率為$\frac{9}{30}$=$\frac{3}{10}$．
故選B．

點評 本題考查模擬方法估計概率，解題主要依據是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應用．