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已知α是△ABC的一個內角，且cosa=-
12
13
，則
sin2a
cos2a
=
-
5
6
-
5
6
．
分析：利用三角函數的倍角公式進行化簡，利用同角的關系式進行求值即可．
解答：解：因為α是△ABC的一個內角，且cosa=-
12
13
，所以sinα=
5
13
．
因為
sin?2α
cos?2α
=
2sin?αcos?α
cos?2α
=
2sin?α
cos?α
，所以
sin?2α
cos?2α
=
2sin?α
cos?α
=
2×
5
13
-
12
13
=-
5
6
．
故答案為：-
5
6
．
點評：本題主要考查三角函數二倍角公式的應用，以及同角的三角關系式，要求熟練掌握相應的三角公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知G是△ABC的重心，過G的一條直線交AB、AC兩點分別于E、F，且有
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
，則
1
λ
+
1
μ
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•寶山區一模）已知A是△ABC的內角，則“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知G是△ABC的重心，過G的一條直線交AB、AC兩點分別于E、F，且有
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
，則
1
λ
+
1
μ
=______．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年高三（上）數學寒假作業（理科）（解析版） 題型：填空題

已知G是△ABC的重心，過G的一條直線交AB、AC兩點分別于E、F，且有，則=    ．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年高三（上）數學寒假作業（文科）（解析版） 題型：填空題

已知G是△ABC的重心，過G的一條直線交AB、AC兩點分別于E、F，且有，則=    ．

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同步練習冊答案
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