Question

14、已知p：（x+2）（x-10）≤0；q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是

0＜m≤3

．

Answer 1

分析：將p，q化簡，由已知，使q成立的每一個x都使p成立，所以x²-2x+1-m²≤0解集是（x+2）（x-10）≤0解集的子集．列出方程組，根據(jù)集合的關系列方程組并求解．

解答：解：滿足條件p：（x+2）（x-10）≤0的x的集合是A={x|-2≤x≤10}
    滿足條件q：x²-2x+1-m²≤0的x的集合是B={x|1-m≤x≤1+m}
   若p是q的必要不充分條件，則A?B，∴1-m≥-2，且1+m≤10，即0＜m≤3
故答案為：0＜m≤3．

點評：本題是根據(jù)條件類型求參數(shù)取值范圍問題，可轉化為集合間的關系解決．