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如圖，已知點A(-1，0)與點B(1，0)，C是圓x2+y2=1上的動點，連結BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點P的軌跡方程．
解：設動點P(x，y)，由題意可知P是△ABD的重心，
由A(-1，0)，B(1，0)，
令動點C(x0，y0)，則D(2x0-1，2y0)，
由重心坐標公式：，則，
代入x2+y2=1，
整理得所求軌跡方程為(x+)2+y2=(y≠0)。
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，已知點A（-1，0）與點B（1，0），C是圓x2+y2=1上的動點，連接BC并延長至D，使得|CD|=|BC|，求AC與OD的交點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知點A（
3
，0），B（0，1），圓C是以AB為直徑的圓，直線l：
x=tcosφ
y=-1+tsinφ
，（t為參數）．
（1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（2）過原點O作直線l的垂線，垂足為H，若動點M0滿足2
OM
=3
OH
，當φ變化時，求點M軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A（2，0），B（1，0），點D，E同時從點B出發沿單位圓O逆時針運動，且點E的角速度是點D的角速度的2倍．設∠BOD=θ，0≤θ＜2π
（Ⅰ）當∠BOD=
π6
，求四邊形ODAE的面積；
（Ⅱ）將D、E兩點間的距離用f（θ）表示，并求f（θ）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：山西省山大附中2011－2012學年高一下學期期中考試數學試題 題型：044

如圖，已知點A(1，1)和單位圓上半部分上的動點B．

(1)若⊥，求向量；

(2)求|＋|的最大值．

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同步練習冊答案
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