Question

求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的，且分別滿足下列條件的直線方程：
（1）經(jīng)過點（，-1）；
（2）在y軸上的截距是-5．

Answer 1

【答案】分析：傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的，先求直線的斜率，轉(zhuǎn)化為傾斜角的，再求滿足條件的直線方程的斜率，而后分別解答．
解答：解：∵直線的方程為y=-x+1，
∴k=-，傾斜角α=120°，
由題知所求直線的傾斜角為30°，即斜率為．
（1）∵直線經(jīng)過點（，-1），
∴所求直線方程為y+1=（x-），
即x-3y-6=0．
（2）∵直線在y軸上的截距為-5，
∴由斜截式知所求直線方程為y=x-5，
即x-3y-15=0．
點評：求滿足條件的直線方程的斜率，逐步求解，這是解答數(shù)學(xué)問題的一般思路，好在本題中傾斜角α=120°，使問題簡化．