Question

設a是任一向量，e是單位向量，且a∥e，則

1. A.
   存在實數x＞0，使得a＝xe
2. B.
   存在實數x＜0，使得a＝xe
3. C.
   存在實數x＝0，使得a＝xe
4. D.
   存在實數x∈R，使得a＝xe

Answer 1

D
選項A不正確的原因：當a≠0．且a與e反向平行時，對于x＞0，a＝xe不成立；再者a＝0時，a∥e是成立的，但對于x＞0，a＝xe是不成立的．選項B不正確的原因：a≠0且a與e同向平行，或a＝0時，對于x＜0，a＝xe不成立．選項C不正確的原因：當a≠0且a∥e時，對于x＝0，a＝xe不成立．選項D正確的依據：向量a與非零向量e平行的充要條件是有且只有一個實數x，使得a＝xe．