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(理)設f(x)是定義在正整數集上的函數,且f(x)滿足:“當f(k)≥k2成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”,那么,下列命題總成立的是

A.若f(3)≥9成立,則當k≥1時,均有f(k)≥k2成立

B.若f(5)≥25成立,則當k≤5時,均有f(k)≥k2成立

C.若f(7)＜49成立,則當k≥8時,均有f(k)＜k2成立

D.若f(4)=25成立,則當k≥4時,均有f(k)≥k2成立

答案：(理)D  由題設f(x)滿足:“當f(k)≥k2成立時,總可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”,因此,對于A不一定有k=1,2時成立.對于B、C顯然錯誤.對于D,∵f(4)=25＞42,因此對于任意的k≥4,有f(k)≥k2成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區一模）（理）已知函數f(x)=log2
2
x
1-x
，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）圖象上兩點．
（1）若x1+x2=1，求證：y1+y2為定值；
（2）設Tn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，求Tn關于n的解析式；
（3）對（2）中的Tn，設數列{an}滿足a1=2，當n≥2時，an=4Tn+2，問是否存在角a，使不等式(1-
1
a1
)(1-
1
a2
)…(1-
1
an
)＜
sinα
2n+1
對一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市嘉定區高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知函數，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）圖象上兩點．
（1）若x1+x2=1，求證：y1+y2為定值；
（2）設，其中n∈N*且n≥2，求Tn關于n的解析式；
（3）對（2）中的Tn，設數列{an}滿足a1=2，當n≥2時，an=4Tn+2，問是否存在角a，使不等式…對一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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