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設函數(a為實數).⑴若a<0,用函數單調性定義證明:上是增函數;⑵若a=0,的圖象與的圖象關于直線yx對稱,求函數的解析式.

解: (1)設任意實數x1<x2,則f(x1)- f(x2)=

  

        又,∴f(x1)- f(x2)<0,所以f(x)是增函數.   

     (2)當a=0時,y=f(x)=2x-1,∴2x=y+1, ∴x=log2(y+1),

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設a為實數,記函數f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g(a).
(1)設t=
1+x
+
1-x
,求t的取值范圍,并把f(x)表示為t的函數m(t);
(2)求g(a).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分8分.老教材試題第1小題4分,第2小題4分;新教材試題第1小題3分,第2小題5分.)
(老教材)
設a為實數,方程2x2-8x+a+1=0的一個虛根的模是
5

(1)求a的值;
(2)在復數范圍內求方程的解.
(新教材)
設函數f(x)=2x+p,(p為常數且p∈R)
(1)若f(3)=5,求f(x)的解析式;
(2)在滿足(1)的條件下,解方程:f-1(x)=2+log2x2

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三數學10月單元練習(函數三) 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數(a為實數).

(1)若a<0,用函數單調性定義證明:上是增函數;

(2)若a=0,的圖象與的圖象關于直線y=x對稱,求函數的解析式.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三10月月考理科數學試卷 題型:解答題

設函數(a為實數).⑴若a<0,用函數單調性定義證明:上是增函數;⑵若a=0,的圖象與的圖象關于直線y=x對稱,求函數的解析式.

 

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