Question

已知非零向量a與b的夾角為q，且向量a+3b與7a-5b垂直，a-4b與7a-2b垂直，求q的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

［解］  由(a+3b)×(7a-5b)=0得7a2-15b2+16a×b=0              ① 由(a-4b)×(7a-2b)=0得7a2+8b2-30a×b=0                          ② ①-②得：b2=2a×b ∴                       ;  & nbsp;                ③ ③代入①，得7½a½2=7½b½2。即½a½=½b½ ∴   ∴ q=60°