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若α表示一個平面,l表示一條直線,則平面α內至少有一條直線與l( )
A.垂直
B.平行
C.相交
D.異面
【答案】分析:分直線l與平面α平行,相交及直線在α三種情況一一分析,逐一核對四個選項即可得到正確答案.
解答:解:當l?α時,平面α內有無數條直線和l垂直,不存在直線與l異面;
當l與α相交垂直時,平面α內的所有直線都與l垂直,不存在直線與l平行;
當l與α相交垂不直時,平面α所有與l的射影垂直的直線都與l垂直,不存在直線與l平行;
當l∥α時,平面α內有無數條直線與l垂直,不存在直線與l相交.
綜上,平面α內至少有一條直線與l垂直.
故選A.
點評:本題考查了空間中直線與平面的位置關系,考差了學生的空間想象能力和思維能力,是中檔題.
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