Question

給出以下四個(gè)命題：

（1）對于任意的，，則有成立；

（2）直線的傾斜角等于；

（3）在空間如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；

（4）在平面將單位向量的起點(diǎn)移到同一個(gè)點(diǎn)，終點(diǎn)的軌跡是一個(gè)半徑為1的圓．

其中真命題的序號是         ．

 

Answer 1

【答案】

（1），（4）

【解析】

試題分析：這是一類較難的問題，四個(gè)命題要逐一驗(yàn)證其正確與否，對命題（1）由對數(shù)恒等式有

，（1）正確；對命題（2）上，若直線的傾斜角為，若，則直線斜率為，反過來直線斜率為時(shí)，傾斜角不一定為，只有當(dāng)時(shí)才有這個(gè)結(jié)論，而題中沒有范圍限制，故(2)錯(cuò)誤(也可取一反例說明即可，如直線的傾斜角不是)；(3)在平面上這個(gè)結(jié)論是正確的，但在空間上結(jié)論不正確，如正方體同一頂點(diǎn)處的三條棱，(3)錯(cuò)誤；命題(4)單位向量的長度都是1，故終點(diǎn)到起點(diǎn)的距離都是1，如把單位向量的起點(diǎn)都移到同一點(diǎn)，則終點(diǎn)到這點(diǎn)的距離都是1，軌跡是圓，(4)正確．(1)(4)．

考點(diǎn)：對數(shù)恒等式，直線的傾斜角，空間直線的位置關(guān)系，單位向量．