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已知由正數組成的等比數列{an}中,公比q=2,a1•a2•a3•…•a30=245,則a1•a4•a7•…•a28=( )
A.25
B.210
C.215
D.220
【答案】分析:根據a2•a5•a8••a29=a1•a4•a7••a28•210,a3•a6•a9••a30=a1•a4•a7••a28•220,進而根據公比q=2,a1•a2•a3•…•a30=245,求得答案
解答:解:已知由正數組成的等比數列{an}中,公比q=2,a1•a2•a3••a30=245,則
a2•a5•a8••a29=a1•a4•a7••a28•210
a3•a6•a9••a30=a1•a4•a7••a28•220
故a1•a4•a7••a28=25
故選A
點評:本題主要考查了等比數列的性質.屬基礎題.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知由正數組成的數列{an},它的前n項和為Sn
(Ⅰ)若數列{an}滿足:an+1=qan(q≠0),試判斷數列{Sn}是等比數列還是等差數列?并說明理由.
(Ⅱ)若數列{an}滿足:a1=
1
2
,且Sn
1
an
的等比中項為n(n∈N*),求
lim
n→∞
Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知由正數組成的數列{an},它的前n項和為Sn
(Ⅰ)若數列{an}滿足:an+1=qan(q≠0),試判斷數列{Sn}是等比數列還是等差數列?并說明理由.
(Ⅱ)若數列{an}滿足:數學公式,且Sn數學公式的等比中項為n(n∈N*),求數學公式

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