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已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根,α是第三象限角,則•tan2(π-α)=   
【答案】分析:求解方程的根,再由角所在的象限確定角的正弦值,進而求出它的余弦值,利用誘導公式把所求的式子進行化簡,把此角的正弦值和余弦值代入進行求解.
解答:解:解得方程5x2-7x-6=0的兩根為x1=-,x2=2,
由于α是第三象限角,∴sinα=-,則cosα=-
•tan2(π-α)
=•tan2α
=•tan2α=-tan2α=-==-
故答案為:-
點評:本題的考點是誘導公式和平方關系的應用,注意利用角所在的象限和誘導公式的口訣,正確確定三角函數值的符號,對于符號問題是易錯的地方,需要認真和細心.
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(1)求t的值;
(2)求以
1
sinα
 , 
1
cosα
為兩根的一元二次方程.

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