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等差數列｛an｝，｛bn｝的前n項和分別為Sn與Tn，若，則等于（    ）

A.1　　       　　 B.    　　　　 　　C.    　　　　　　  　　D.

 

答案：C
提示：

解法一：應用等差數列中，若m+n=p+q，有am+an=ap+aq這條性質來解.

，

所以

解法二：設數列｛an｝的首項為a1，公差為d，｛bn｝的首項為b1，公差為m，則

注意n是極限中的變量有

.

解法三：∵

∴不妨令Sn=2n2，Tn=3n2+n

∴an=Sn－Sn－1=2n2－2（n－1）2=4n－2（n=1時成立），bn=Tn－Tn－1=6n－2（n=1成立）

∴

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列（an）中，已知an=-2n+9，則當n=
 
時，前n項和Sn有最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是遞減的等差數列，{an}的前n項和是Sn，且S6=S9，有以下四個結論：
①a8=0； 
②當n等于7或8時，Sn取最大值； 
③存在正整數k，使Sk=0；
④存在正整數m，使Sm=S2m；
其中所有正確結論的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是遞減的等差數列，{an}的前n項和是sn，且s6=s9，有以下四個結論：
（1）a8=0；（2）當n等于7或8時，sn取最大值；（3）存在正整數k，使sk=0；（4）存在正整數m，使sm=s2m．
寫出以上所有正確結論的序號，答：
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知數列{an}，{bn}，{cn}的通項滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N?），若{bn}是一個非零常數列，則稱數列{an}是一階等差數列；若{cn}是一個非零常數列，則稱數列{an}是二階等差數列，寫出滿足條件a1=1，b1=1，cn=1的二階等差數列．{an}的第5項即a5=
11
11
；數列{an}的通項公式an=
n2-n+2
2
n2-n+2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江西模擬）設數列{an}為等差數列，an＜an+1且前6項的平方和為70，立方和為0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系內，直線ln的斜率為an，且與曲線y=x2相切，與y軸交于Bn，記bn=|Bn+1Bn|，求bn；
（3）對于（2）問中數列{bn}求證：|sinb1+sinb2+…+sinbn|＜
3
2
．

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同步練習冊答案
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