Question

直線：3x-4y-9=0與圓：

x=2cosθ y=2sinθ

，（θ為參數(shù)）的位置關(guān)系是（　　）

• A、相切
• B、相離
• C、直線過圓心
• D、相交但直線不過圓心

Answer 1

分析：根據(jù)圓的參數(shù)方程變化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，看出圓心和半徑，計(jì)算圓心到直線的距離，比較距離與半徑的大小關(guān)系，得到位置關(guān)系．

解答：解：∵圓：

x=2cosθ y=2sinθ

，（θ為參數(shù)）
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x²+y²=4
圓心是（0，0），半徑是2，
∴圓心到直線的距離是d=

|-9|

9+16

=

9

5

＜r
∴直線與圓相交，且不過圓心，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，算出圓心到直線的距離，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．