Question

已知圓C₁：（x-3）²+y²=1，圓C₂：x²+（y+4）²=16，則圓C₁，C₂的位置關系為（　　）

A．相交

B．相離

C．內切

D．外切

Answer 1

分析：由兩圓的方程找出兩圓心坐標與各自的半徑，即可判斷出兩圓的位置關系．

解答：解：∵圓C₁：（x-3）²+y²=1，圓C₂：x²+（y+4）²=16，
∴圓C₁，C₂的圓心坐標，半徑長分別為C₁（3，0），r₁=1；C₂（0，-4），r₂=4．
∵|C₁C₂|=

(3-0)2+(0+4)2

=5，r₁+r₂=5，
∴|C₁C₂|=5=r₁+r₂，
則圓C₁，C₂外切．
故選D

點評：此題考查了圓與圓的位置關系及其判定，兩圓半徑為R，r，圓心距為d，當d＜R-r時，兩圓內含；當d=R-r時，兩圓內切；當R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；當d=R+r時，兩圓外切；當d＞R+r時，兩圓外離．