Question

函數y=log_a（x-1）+1（a＞0，a≠1）恒過定點（　�。�

A．（2，2）

B．（2，1）

C．（1，-1）

D．（1，0）

Answer 1

分析：由對數的性質知，當真數為1時，對數值一定為0，由此性質求函數的定點即可．

解答：解：令x-1=1，解得x=2，
把x=2代入函數y=log_a（x-1）+1，
得y=log_a1+1=1．
∴函數y=log_a（x-1）+1（a＞0，a≠1）恒過定點（2，1）．
故選B．

點評：本題考查對數函數的圖象與性質，解題的關鍵是熟練掌握對數函數的性質，并能根據性質判斷出本題求定點的問題可以令真數為1求定點．