Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線： （為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，有相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，直線： .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求與直線平行且與曲線相切的直線的直角坐標(biāo)方程。

Answer 1

【答案】（1）曲線C的普通方程：x2＋y2＝4，直線l的直角坐標(biāo)方程x＋y－2＝0；（2）.

【解析】試題分析：(Ⅰ)曲線C： ，對(duì)分別平方后相加即可：曲線C的普通方程 ；由直線l的直角坐標(biāo)方程

(Ⅱ)設(shè)所求直線方程為： 由圓心C到直線的距離即可求出

試題解析：(Ⅰ)曲線C： ，

平方可得： ：

曲線C的普通方程：x2＋y2＝4.

直線l： ， ，由

得直線l的直角坐標(biāo)方程： x＋y－2＝0.

(Ⅱ)所求直線方程為：

∵圓心(0,0)半徑為2，圓心C到直線的距離，

所以所求直線方程為：