Question

某家庭年收入x與年支出y滿足回歸直線方程

y

=bx+a+e（單位：萬元），其中b=0.8，a=2，|e|≤0.5．如果今年該家庭收入10萬元，則預計今年支出不會低于（　　）

A．10萬元

B．9萬元

C．10.5萬元

D．9.5萬元

Answer 1

分析：將所給數據代入y=bx+a+e，利用|e|≤0.5，即可求得結論．

解答：解：∵某地的財政收入x與支出y滿足的線性回歸模型是y=bx+a+e（單位：億元），其中b=0.8，a=2，
∴y=0.8x+2+e
當x=10時，y=0.8x+2+e=10+e
∵|e|≤0.5，∴-0.5≤e≤0.5
∴9.5≤y≤10.5，
∴今年支出預計不低于9.5億元．故選D．

點評：本題考查線性回歸模型的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．