Question

下列命題中正確的命題是（ ）
A．函數的定義域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
B．當時，函數的最小值是-1
C．不存在實數φ，使得函數f（x）=sin（x+φ）為偶函數
D．為了得到函數，x∈R的圖象，只需把函數y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點向左平行移動個長度單位

Answer 1

【答案】分析：由正切函數的定義域，可以判斷出A的正誤；根據正弦型函數在定區間上的最值的求法，可以判斷B的正誤；由三角函數的奇偶性可以判斷C的正誤；由正弦函數圖象的平移變換法則，我們可以判斷D的真假；進而得到答案．
解答：解：函數的定義域是{x|x∈R且x≠，k∈Z}，故A錯誤；
函數=2sin（x+），當時，＜x+＜，當x+=時，函數取最小值-1，故B正確；
當φ=+kπ，k∈Z時，函數f（x）=sin（x+φ）為偶函數，故C錯誤；
為了得到函數，x∈R的圖象，只需把函數y=sin2x（x∈R）圖象上所有的點向左平行移動個長度單位，故D錯誤；
故選B
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，正弦函數的奇偶性，正弦型函數圖象的平移變換，三角函數的最值，熟練掌握這些三角函數最基本的性質及處理方法，是解答本題的關鍵．