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已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，
（1）求 
a
•
b
；                  （2）求|
a
+
b
|．
分析：（1）由已知中，向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，代入平面向量的數量積公式，即可得到答案．
（2）由|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2，再結合已知中|
a
|=2，|
b
|=1，及（1）的結論，即可得到答案．
解答：解：（1）
a
×
b
=|
a
||
b
|cos60°=2×1×
1
2
=1
（2）|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2
=
a2
-2
a
×
b
+
b2

=4-2×1+1
=3
所以|
a
+
b
|=
3
點評：本題考查的知識點是平面向量數量積的坐標表示、模、及夾角，直接考查公式本身的直接應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，則|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
與
a
+
b
共線，|
a
+
c
|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　　）

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