【題目】今年五一小長假，以洪崖洞、李子壩輕軌、長江索道、一棵樹觀景臺為代表的網紅景點，把重慶推上全國旅游人氣搒的新高.外地客人小胖準備游覽上面這
個景點，他游覽每一個景臺的概率都是
，且他是否游覽哪個景點互不影響.設
表示小胖離開重慶時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值.
（1）記“函數
是實數集
上的偶函數”為事件
，求事件的概率.
（2）求的分布列及數學期望.
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【題目】在送醫下鄉活動中，某醫院安排3名男醫生和2名女醫生到三所鄉醫院工作，每所醫院至少安排一名醫生，且女醫生不安排在同一鄉醫院工作，則不同的分 配方法總數為( )
A.78
B.114
C.108
D.120
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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學生的成績(得分均為整數，滿分100分)進行統計，請根據頻率分布表中所提供的數據，解答下列問題：
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 | [50，60) | 5 | 0.05 |
第2組 | [60，70) |
| 0.35 |
第3組 | [70，80) | 30 |
|
第4組 | [80，90) | 20 | 0.20 |
第5組 | [90，100] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。
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【題目】已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4及圓內一點P（2，5）．
（1）求過P點的弦中，弦長最短的弦所在的直線方程；
（2）求過點M（5，0）與圓C相切的直線方程．
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【題目】已知圓C：
，直線L：
.
⑴ 求證：對
，直線L與圓C總有兩個交點；
⑵ 求直線L與圓C截得的線段的最短長度，以及此時直線L的方程；;
⑶ 設直線L與圓C交于A、B兩點若︱AB︱=
，求L的傾斜角.
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【題目】記函數
的定義域為D，若存在
，使
成立，則稱以
為坐標的點是函數的圖象上的“穩定點”．
（1）若函數
的圖象上有且只有兩個相異的“穩定點”，試求實數a的取值范圍；
（2）已知定義在實數集R上的奇函數存在有限個“穩定點”，求證：必有奇數個“穩定點”．
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【題目】(2015·上海）如圖，圓錐的頂點為P，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧AB的中點，E為劣弧CB的中點. 已知PO=2，OA=1，求三棱錐P-AOC的體積，并求異面直線PA與OE所成角的大小.
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