Question

y=lg（-x²+x）的遞增區間為

（0，

1

2

）

．

Answer 1

分析：確定函數的定義域，再分析內、外函數的單調性，即可求得結論．

解答：解：由-x²+x＞0，可得0＜x＜1
令t=-x²+x=-（x-

1

2

^）2+

1

4

，則函數在（0，

1

2

）上單調遞增；在（

1

2

，1）上單調遞減
∵y=lgt在定義域內為增函數
∴y=lg（-x²+x）的遞增區間為（0，

1

2

）
故答案為：（0，

1

2

）

點評：本題考查對數函數的單調性，考查學生的計算能力，確定函數的定義域，求得內、外函數的單調區間是關鍵．