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函數f(x)=Asin(ωx+?)，(A＞0，0＜ω，|?|＜
π
2
)的圖象如圖所示，則f（x）=
2sin（
π
8
x+
π
4
）
2sin（
π
8
x+
π
4
）
．
分析：利用圖象的最高點確定A的值，利用周期確定ω，再根據圖象過點（2，2），確定φ的值，即可求函數f（x）的解析式；
解答：解：由題意，函數的最大值為2，∴A=2，
∵T=4×（6-2）=16，
∴ω=
2π
16
=
π
8
，
∴f（x）=2sin（
π
8
x+φ），
∵圖象過點（2，2），
∴2sin（
π
8
×2+φ）=2，
∵|φ|＜
π
2
，∴φ=
π
4

∴f（x）=2sin（
π
8
x+
π
4
）
故答案為 2sin（
π
8
x+
π
4
）
點評：本題考查三角函數解析式的確定，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若圖象g（x）與函數f（x）的圖象關于點P（4，0）對稱，求函數g（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大連一模）已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象（部分）如圖所示，則ω，φ分別為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈[-
π
6
，
2π
3
]時，函數f(x)=Asin(ωx+θ) (A＞0，ω＞0，|θ|＜
π
2
)的圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）在[-
π
6
，
2π
3
]上的表達式；
（2）求方程f(x)=
2
2
在[-
π
6
，
2π
3
]的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象如圖5所示：將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位，可得到函數y=g（x）的圖象，且圖象關于原點對稱，g(
π
2013
)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并寫出g（x）的表達式；
（3）若關于x的函數y=g(
tx
2
)在區間[-
π
3
，
π
4
]上最小值為-2，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜
π
2
)的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）
A、f(x)=5sin(
π
3
x+
π
6
)
B、f(x)=5sin(
π
6
x-
π
6
)
C、f(x)=5sin(
π
6
x+
π
6
)
D、f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)

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