【題目】當向量 
= 
=（﹣2，2）， 
=（1，0）時，執行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為（ ） 
A.5
B.4
C.3
D.2
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標原點，拋物線C：y2=nx（n＞0）在第一象限內的點P（2，t）到焦點的距離為 
，曲線C在點P處的切線交x軸于點Q，直線l1經過點Q且垂直于x軸．
（Ⅰ）求線段OQ的長；
（Ⅱ）設不經過點P和Q的動直線l2：x=my+b交曲線C于點A和B，交l1于點E，若直線PA，PE，PB的斜率依次成等差數列，試問：l2是否過定點？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的離心率為 
，且過點 
．若點M（x0 ， y0）在橢圓C上，則點 
稱為點M的一個“橢點”．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，且A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，以PQ為直徑的圓經過坐標原點，試求△AOB的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知公比不等于1的等比數列{an}，滿足：a3=3，S3=9，其中Sn為數列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2
， 若cn=
， 求數列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】極坐標與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．曲線C1的極坐標方程為ρ﹣2cosθ=0，曲線C1的參數方程為
（t是參數，m是常數）
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）若C2與C1有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos 
= 
．
（1）若a=3，b= 
，求c的值；
（2）若f（A）=sin 
（ 
cos ﹣sin ）+ ，求f（A）的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，a∈R．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若函數f（x）有兩個零點x1 ， x2 ， （x1＜x2），求證：1＜x1＜a＜x2＜a2 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當x= 
時，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，過點
的直線
與橢圓交于
兩點.
（1）若直線的斜率為1, 且
，求橢圓的標準方程；
（2）若（1）中橢圓的右頂點為
，直線的傾斜角為
，問為何值時，
取得最大值，并求出這個最大值.
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