Question

函數(shù)為奇函數(shù)，y=f^-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若f（3）=0，則f^-1（3）=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

Answer 1

【答案】分析：觀察結(jié)論，求f^-1（3）的值，即解方程f（x）=3，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋求函數(shù)值為3的自變量的值，由題設(shè)條件知f（2）=f（3）-=-，依次研究知f（1）=f（2）-=-3，，由此可以解出f（-1）=-3，下由奇函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)的定義可求答案．
解答：解：∵，
∴f（2）=f（3）-=-，
∴f（1）=f（2）-=-3，
又函數(shù)為奇函數(shù)，
故f（-1）=3，
∴f^-1（3）=-1，
故應(yīng)選A．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)的定義，本題的解題技巧是把求函數(shù)值的問(wèn)題通過(guò)反函數(shù)的定義將其轉(zhuǎn)化為知函數(shù)值求自變量的問(wèn)題，降低了運(yùn)算難度．