Question

(x3-

2

x

)4+(x+

1

x

)8的展開式中整理后的常數項等于______．

Answer 1

設(x3-

2

x

)4的常數項為Tr+1=

C

r4

(x3)4-r(-

2

x

)r，
整理得（-2）^rC₄^rx^12-4r，令12-4r=0得r=3，
所以(x3-

2

x

)4的常數項為（-2）³C₄³=-32，
同理求出(x+

1

x

)8的常數項為C₈⁴=70，
所以(x3-

2

x

)4+(x+

1

x

)8的展開式中整理后的常數項為38
故答案填38