Question

設，則目標函數z=x²+y²取得最大值時，x+y=    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出可行域表示的平面區域，利用圖象即可看出目標函數取得的最大值的點，求出點的坐標即可得到結果．
解答：解：畫出表示的可行域，如圖，
目標函數z=x²+y²表示可行域內的點到原點距離的平方，
由圖象可知，M到原點的距離最大，它的平方也最大，
而M坐標就是的解，解得x=，y=，
所以x+y==．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查線性規劃的應用，注意到目標函數的幾何意義是解題的關鍵，考查計算能力，作圖能力．